Matriisi matikkaa ja kannanvaihto (Harj5)

Jos ton matriisien kertolaskun nyt joskus oppis vaikka. Auttaisko, et muistaa ton kuvan? Että siinä on A (eli enimmäinen vektori) vasemmalla ja B (toinen vektori) ylhäällä. A * B. Noiden paikat tossa kuvassa vaihtuu, jos kertoo B * A ja se ei kuvan tapauksessa ole edes määritelty, koska B:llä on erimäärä sarakkeita, kuin A:lla on rivejä.

Kannat

Ehkä mä nyt vähän hiffasin lopulta noi kannat. Tai oon mä kai ne tajunnu jo joskus sillon JAMKin peliohjelmoinnin matikkaosiossa, mutta nyt osaan ehkä vähän perusteellisemmin perusteet. En tosin kaikkea teoriaa kyllä todellakaan vielä. Näitten kans pitää leikkiä enemmän, esim. Javalla.

Vektori voi olla täysin sama (siis visuaalisesti), mutta eri kannassa sen komponentit ovat eri. Mitä kohtisuoremmassa kannat ovat, sitä lyhyemmin komponentein keskimäärin vektori voidaan ilmoittaa. Veikkaisin... x)

Logaritmit

Okei, en näköjään voi vältellä opettelemasta noita nyt kerralla kunnolla. Niitä tarvitaan näköjään Algoritmien hiffaamisessa sen verran usein ja välistä myös matikassa.

Eli se tarkoittaa niinku sitä, että jos

y = log x

niin y kyllä kasvaa koko ajan, kun x:kin. x < 0 ei vissiin oo määritelty edes? Pitää testailla. Mutta niin... y siis kasvaa, mutta sen kasvu hidastuu koko ajan, mitä suuremmaksi x kasvaa. Se kuinka nopeasti se kasvu hidastuu, riippunee logaritmin kannasta? Mitä isompi, sitä nopeammin hidastuu? 

Vähän paremmin pitää viel pyörittää tää aivoihin, löytää kunnolla se yhteys exponenttifunktioihin ja tajuta miten se kanta vaikuttaa. Myös vois tutkii missä kaikessa tätä voi tai on hyvä käyttää.

Matlab Vektorit, pistejoukot ja plot() (Harj4)

Välillä meinaa järki mennä, ku pitää aina opetella uusiks noita Matlab-käskyjä. Siispä kirjotan vähän jotain ylös, minkä kanssa jouduin tänään tuskailee kunnes lopulta aukes.

Plot() ottaa siis parametreikseen mieluiten vektorin x (joka sisältää kaikki pistejoukon x-koordinaatit) ja toisena parametrina vektorin y (joka taas sisältää kaikki pistejoukon y-koordinaatit). Esim. näin:

plot( v[ 1, : ], v[ 2, : ], 'color', [ 1 0 0 ] ... jne.

Muistaakseni tuo hakasuluissa oleva ensimmäinen koordinaatti kertoo, miltä riviltä otetaan ja : tarkoittaa, että otetaan kaikki sen rivin alkiot.

Enivei, kun antaa plotille koordinaatit näin, se automaagisesti piirtää viivat yhteen järjestyksessä. On se niin helppoo.

Jos taas antaa koordinaattei näin:
plot( v(1,1) , v(2,1), v(1,2), v(2,2), '*', 'color', [ 1 0 0 ] ... jne.

Niin Matlab tulkitsee koordinaatit pisteiksi ja piirtää ne pisteinä. Nämä eivät tietenkään näy kuvaajassa, ellet tuo niitä esiin tuolla '*' -tähtiparametrilla, joka tulee siis heti koordinaattien perään.

Muista piirtäessä myös ne perus:

• figure(1);
• clf;
• hold on;